自古以来，我国数学家们就善于从实际问题中提炼数学模型，解决实际问题。其中，买百鸡问题便是其中一个典型的例子。本文将从买百鸡问题的背景、解题思路、C语言实现等方面进行阐述，以展现古法智慧的魅力。
一、买百鸡问题背景
买百鸡问题起源于《孙子算经》中的“鸡翁一，雉母三，鸡雏三”，即一只公鸡、三只母鸡和三只小鸡共一百只，公鸡的价格是五文钱，母鸡的价格是三文钱，小鸡的价格是一文钱，问公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
二、解题思路
1. 分析问题：买百鸡问题是一个不定方程问题，需要找出所有可能的公鸡、母鸡和小鸡的数量组合。
2. 建立方程：设公鸡数量为x，母鸡数量为y，小鸡数量为z，则有以下方程组：
5x + 3y + z = 100 （总价格等于一百文）
x + y + z = 100 （总数等于一百只）
3. 解方程：通过枚举x和y的可能值，求解z的值，判断是否满足方程组。
三、C语言实现
1. 定义变量：定义整型变量x、y、z，分别代表公鸡、母鸡和小鸡的数量。
2. 循环枚举：使用两层循环分别枚举公鸡和母鸡的数量，判断z的值是否满足方程组。
3. 输出结果：如果满足方程组，则输出公鸡、母鸡和小鸡的数量组合。
以下是买百鸡问题的C语言实现代码：
```c
include
int main() {
int x, y, z;
for (x = 0; x <= 20; x++) { // 公鸡数量不超过20只
for (y = 0; y <= 33; y++) { // 母鸡数量不超过33只
z = 100 - x - y; // 计算小鸡数量
if (5 x + 3 y + z == 100 && x + y + z == 100) { // 检查是否满足方程组
printf(\
