陆品燕是上海财经大学信息学院教授,理论打算机科学研究中央(ITCS)主任。在得到清华大学打算机系博士学位后,他加入微软亚洲研究院,2015年离开微软研究院加盟上海财经大学领衔组建了ITCS。有50余篇科研论文在STOC、FOCS、SODA、EC等顶级打算机理论及博弈论的国际会媾和杂志揭橥,荣获ICALP2007、FAW2010、ISAAC2010等主要国际会议最佳论文奖。2017年担当打算经济学方向主要国际会议WINE 2017的程序委员会主席。他的紧张研究方向是理论打算机,并看重与其它学科的交叉,例如与经济学、博弈论交叉后出身的算法博弈论(algorithmic game theory),紧张关注拍卖理论及机制设计。
打算经济学,或称算法博弈论。作为本次课程的首位讲师,他首先作了一个关于算法博弈论的大略先容,并重点分享了算法博弈论研究中的三条主线。
算法博弈论在现实中的运用有如,搜索引擎网址排序、淘宝卖家排序等。总的来说,在市场行为、交通道路设计、导航问题、在线广告拍卖、选举等方面,算法博弈论都能发挥浸染。他见告雷锋网,他认为业界从业者也有必要理解算法博弈论,尤其是上述搜索引擎、电商平台等产品卖力人,减少可能的作弊行为,为用户带来更良好的体验。除了主动学习,业界主动引进干系理论人才也是一种选择。此外,陆品燕教授还重点讲解了举动步伐选址问题的机制设计和最佳拍卖机制(optimal competitive auctions)。

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以下是陆品燕教授演讲原文,雷锋网作了不改变原意的编辑:
博弈论的基本要素
博弈论的一大基本假设便是,游戏中的玩家或者参与的人是理性的。当然,游戏不一定是字面意义上的游戏,现实中任何涉及到多方不同利益的情形都可以认为是博弈。但事实上人并不理性,例如行为经济学就已经指出这一点。那么什么叫理性的人?这里谈论的不是哲学的理性而是数学的理性。数学的理性是指,当一个人他有很多行为选择的时候,他会有非常强的希望实现效用函数即收益最大化,或者说本钱最小化,并依据此来做出选择。当然,不同的人可能有不同的效用函数或者本钱函数,每个人对同一件事情的衡量标准不同,但是决策标准是相同的。这个假设有两个层面,第一层是仿照出个人的效用函数,第二是他总是去最优化函数。
第二个主要成分是竞争的环境。这是指同一韶光有多个玩家参与博弈,多个玩家都想最优化他们各自的利益,而且他们不同的行为会影响到彼此的利益。
以是,博弈论试图剖析的便是在一个竞争的环境里面,理性的玩家是怎么选择,行为又会产生什么后果。最大略的例子便是石头剪刀布,收益的关系可以利用类似的矩阵来展示。
这里还引入了均衡的观点,博弈均衡是指使博弈各方实现各自认为的最大效用,在博弈均衡中,所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对稳定、静止的状态。
与以前一样平常的优化问题不同,一样平常的优化问题总是在探求最优解或者近似最优解,但在博弈论中很难找到全局最优,每个玩家希望最大化自己的收益,但是处在有很多玩家的竞争环境,以是它的解一样平常是用均衡或者稳态来描述。稳态的意思是,大家卡在一种状态,谁也不想离开这个状态,由于单独离开对他没有好处。但实际上,这样的稳态也有一些问题,比如说囚徒困境。
还有一个问题是,在一个定义了每个人的效能函数,或者本钱函数的博弈中,稳态是不是总是存在。
冯诺依曼在1928年的时候就证明,如果是在两个玩家参与,并且是类似石头剪刀布的零和博弈(两个玩家完备对抗,效能函数之和是定值或0)的情形下,稳态总是存在的,而且用比较大略的线性方案方法来找到。而在其他更繁芜的,如多个玩家、不是零和博弈的情形下,纳什证明稳态也总是存在,便是所谓的纳什均衡。
算法博弈论简介
在传统博弈论中,涉及的玩家很少,只有两三个,但当竞争环境变得非常繁芜,比如成本市场,传统博弈论就不太适配。而算法有一个主要特性便是繁芜性,在加入繁芜性这个维度后的博弈论,玩家行为会更加多元化,这也是算法博弈论研究的重点。
刚刚提及,博弈论认为,仿照出来后的终极状态该当是稳态,如果这是很大略的游戏,基本有预测能力。但当系统非常大时,还能不能做这样的预测?
从纯粹博弈论的角度来说,肯定可以,比如能够证明纳什均衡的存在。但在实际中,研究者能否有效地皮算出均衡呢?如果打算不出,那么就不能进行有效的预测。
还有一个更深刻的问题,理论上的预测能否涌如今现实中。当打算机都不能算出均衡的时候,市场为什么就能达到这个均衡?如果不能达到,预测有何意义?这些都是系统变得越来越繁芜时,我们须要去研究和回答的。
算法博弈论在现实中运用包括公共根本举动步伐方案、电商平台、车牌拍卖。实际上,我们可以通过算法和策略设计博弈。比如车牌拍卖,各地根据不同的需求设计不同的规则,需求可能是掌握数量,减少污染;或者保持公正性。博弈的规则会影响玩家的效能函数。
归纳来说,算法博弈论或者打算经济学是从打算机科学的维度来研究博弈论,包括可打算性、繁芜性、算法设计的角度。
算法博弈论三个主线
1、研究的是博弈论、经济学中的打算问题,包括繁芜性等,博弈论为打算机科学供应了一些新问题。
第一个问题,经济学见告我们,纳什均衡和市场均衡总是存在,那么如何打算平衡?这一类打算平衡问题不同于以往研究方向:剖断问题或者优化,对应不动点打算,给打算机科学创造了新的打算问题和打算繁芜类。
第二个问题更像优化问题。但是传统的优化问题约束、目标函数可知。但是在博弈的最优策略的时候,不止是一个方案,除了自己的想法,还要预测对方的行为,是一个交互式的过程。
现实中的问题有,如何给商品定价以达到利益最大化。比如苹果若何给新发布的产品定价。市场调查可以得到预期反馈,包括价格和购买人数。如果只有一个产品,我们只要研究需求曲线基本就可以了。但是在产品配置不同,定价也不同的时候,如何能让高价产品有足够多的消费者,如何让低价产品不至于涌现太高性价比吸引走原高价产品的客群等。传统的优化问题便是,定完价格、分配办法,收益是确定的。但是博弈情形下,须要预测潜在买家对付不同的价格策略有什么反馈。
第三个问题,如何打算互助博弈中的“核”(Core)及沙普利值(Shapley value)。互助博弈是指一些参与者以同盟、互助的办法进行的博弈,博弈活动便是不同集团之间的对抗。
2、实质上是算法设计、优化问题,但是考虑到浩瀚理性人和竞争环境,传统的算法设计就变成了机制设计问题。机制设计被称作“经济学中的工程学”,由于大多数的经济学研究是去阐明天下,而机制设计是设计。
在竞争环境下,设计的算法运行实际效果可能并没有那么好。例如搜索引擎和淘宝商家排名。比如搜索引擎的PageRank网页排名,是由Google发明的一种由根据网页之间相互的超链接打算的技能,Google用它来表示网页的干系性和主要性。算法会根据用户的搜索关键字匹配网页,而一些公司就开始利用这种规则,衍生了一种专门的职业——SEO,搜索引擎优化。工程师通过一些技能手段,彼此增加链接或者在页面上利用隐形的关键词,使得搜索引擎的算法认为该网页与关键字的匹配度很高,这样就毁坏了PageRank和页面排名的初衷。
类似的也表示在淘宝卖家。他们会通过刷信誉刷销量等办法提高自己的排名。而这些,是背后公司和用户都希望杜绝的。
这些都有一个共同点:设计者并不能节制网页或者卖家的信息,即无法节制所有的输入信息真实性。第二,输出的结果能否真实实现也是不能确定的。
在与这些理性或者说自私的玩家进行交互的时候,大略的算法设计就变成了机制设计问题。不仅须要知足打算机科学方面的有效性哀求等,还须要知足从博弈论的角度,考虑用户的反馈。这是在网络时期,特殊网络经济时期非常主要的。
3、引入打算机视角,研究工具还是博弈系统。
举一个例子,比如研究经济学中的纳什均衡。从社会福利方面来看,经济学实在很早就知道不一定最优,比如囚徒困境。但之前经济学只能确定,哪一类博弈是最优或者不是最优的,打算机科学有近似比的观点,当它不是最优的时候,可以研究是否是近似最优,于是引入了最差均衡效率(PoA)等。
这也表示在宏不雅观看市场调节是否有效方面。在某些领域,市场充分竞争的末了,整体的社会利益是一个非常好状态。但是在其余一些领域,彼此的恶性竞争可能就会失落效,全体社会在非常不好的状态,于是会研究是否须要政府干预走出这个博弈。
以是,我们引入了近似比的观点来衡量它多不好,由于有些不是最优的情形能够接管,有些不是最优的情形可能相差太大,须要改变。
第二从韶光的角度来研究有效性。纳什均衡是玩家不断改变自己的策略,以至于终极逐步收敛到一个动态平衡的结果。也便是说这是一个动态的过程,这个动态过程是不是趋向于稳态或者很快的趋向于稳态。如果纯粹从数学方面来说,一样平常得出的结论是终极会收敛,
那么在不同动态的假设中,收敛究竟会多快呢,比如它是不是在一个多项式韶光里收敛到纳什均衡,这也是打算机科技引入的新观点。以前经济学只研究收敛或不收敛,但是在现实中这个差异非常主要。如果能够很快收敛,他们的行为可能与现实比较符合。如果动态非常慢,你可能可以假设,系统还处在动态变革的过程,另一个方向便是,可否去干预该系统,使它能够比较快的收敛。
附提问:
提问:当用户面临信息过载的情形,面对传统经济学的理性人假设可能就不是很适用,这是否超出了打算经济学的研究上限?
回答:这是一个很好的问题。我们假设每个用户最优化自己的效能函数或者本钱,当用户在一个繁芜的系统中,可能涌现信息过载,以至于用户没有网络到足够的信息,或者是没有足够的可能打算能力。这样他无法算清什么是最优。实际上,在传统的博弈论中也有有限理性的假设,比如打算能力有限等,这也是打算经济学一个主要的研究方向。